I pitagorici e la concezione matematica della natura

Pitagora e la fondazione della scuola di Crotone 

Nel 499 a.C. le città della Ionia, sotto la guida del tiranno di Mileto, si ribellarono al potere dei Persiani che nel 546 a.C. avevano occupato il territorio. L'esercito persiano vinse: la città di Mileto fu distrutta e I suoi abitanti uccisi e ridotti in schiavi. La cultura greca si spostò nelle colonie greche dell'Italia meridionale ( magna Grecia), e della Sicilia. Queste città erano indipendenti dalla madrepatria, anche se unite a essa da legami di tipo culturale e religioso. In una di queste città, Crotone venne a stabilirsi Pitagora, e vi fondò una nuova scuola filosofica: la Fratellanza Pitagorica, un'associazione politico-religiosa di carattere aristocratico, molto diversa dalla scuola di Mileto, soprattutto per la sua atmosfera quasi sacrale. Infatti Pitagora era venerato dai suoi seguaci come una divinità, e la sua figura era un vero mistero. Molti caratteri della scuola Pitagorica, fanno pensare ad una setta religiosa in cui venivano seguite regole ascetiche ed era praticata la comunione dei beni. 

I discepoli si differenziavano in:

• Acusmatici ( ascoltatori )

Ai quali era imposto il silenzio e una rigida disciplina di comportamento 

• Matematici 

Potevano fare domande ed esprimere opinioni personali e ai quali venivano rivelate le dottrine più impegnative del maestro. Tali aspetti si affiancano a elementi di eccezionale modernità per quel tempo: l'accettazione delle donne, e la loro partecipazione alle attività di studio. 

Le dottrine fondamentali dei pitagorici riguardano due argomenti:

• La dottrina dell'anima 

• La dottrina del numero 

Il destino dell'anima e la ricerca della purificazione 

Pitagora a differenza di Mileto,che si interessava di fenomeni naturali, egli si interessava di trovare una via di purificazione per l'anima, concepita come un principio divino e immortale imprigionato nel corpo per una colpa originaria. Si tratta di una dottrina ripresa dall'orfismo:

Movimento religioso sorto vero il VI secolo a.C. e molto diffuso in Grecia. 

Si ispirava al mitico Orfeo il quale, era disceso nel mondo dei morti, per riportare tra i vivi la moglie Euridice. Gli orfici credevano che, dopo la morte l'anima fosse destinata a reincarnarsi fino all'espiazione delle proprie colpe. Era possibile interrompere il lungo ciclo delle rinascite successive in corpi sempre diversi, attraverso pratiche o riti di purificazione, permettendo all'anima di tornare più rapidamente verso gli dei. 

La ricerca di Pitagora muove da questa concezione e si concentra sui mezzi per ottenere la liberazione dell'anima dalla vita materiale. Tali strumenti sono da lui individuati in una prassi di vita ascetica: implica l'obbedienza a precetti molto severi, (come astenersi dai rapporti sessuali o da particolari cibi), ma soprattutto nell'esercizio della filosofia. Infatti la filosofia è intesa come una via per la salvezza in quanto attraverso la ricerca e la conoscenza conduce alla contemplazione dell'ordine che regna nell'universo, consentendo all'uomo saggio di riprodurne la proporzione e la misura anche nella propria vita. 

La dottrina del numero 

Oltre al tema della cura dell'anima, i pitagorici si interessavano per la dottrina del numero, i primi teorici furono i greci. Tra le due dottrine c'è una differenza: La vita dell'uomo saggio "filosofo", si caratterizza per l'ordine e la misura con cui sa tenere a freno gli istinti del corpo. Quest'ordine che il saggio deve apprendere, prevede tutto il cosmo, in ogni sua manifestazione. Se contempliamo una melodia musicale o un'arte, rimaniamo ammirati dal moto regolare e ordinato. 

Sulla base di queste osservazioni i Pitagorici affermano che la vera sostanza delle cose non risiede nell'acqua, nell'aria o in altri elementi fisici, ma nel numero. Infatti, è grazie al numero che noi possiamo cogliere, la realtà profonda del cosmo, fatta di proporzione quantitativa tragli elementi. Si tratta di un intuizione fondamentale che anticipa la prospettiva della scienza moderna: la natura può essere ricondotta a un ordine misurabile e dunque è possibile rappresentarla conoscerla in modo oggettivo.

Il numero come principio costitutivo della realtà 

I pitagorici non si fermano a una concezione del numero come strumento di conoscenza, ma lo considerano come il principio generatore di tutte le cose. Secondo i greci il numero non era una cosa astratta, ma aveva caratteristiche fisiche e geometriche. I pitagorici rappresentavano l'unità con un punto dotato di estensione spaziale, identificando aritmetica e geometria: un numero era allo stesso tempo una figura geometrica e viceversa una figura geometrica corrispondeva ad un numero. Sulla base di ciò, il matematico pitagorico Filolao mostrò come dall'unità-punto si possano generare gli altri numeri. 

Punto, linea, superficie, solido ( piramide).